Людмила Алексеевна Лядова родилась 29 марта 1925 года в Свердловске в семье профессиональных музыкантов. Отец, Алексей Иванович, обладал прекрасным тенором и был солистом Свердловского оперного театра, кроме того, он играл на многих музыкальных инструментах, а когда возникли проблемы с голосом, стал скрипачом в оркестре. Прекрасно пела и мама, Юлия Петровна (д/ф Самойлова), по образованию хормейстер.
Обучение музыке с приоритетом игры на фортепиано начались с самого раннего детства в домашнем кругу, с 7 лет занятия продолжились в музыкальной школе у В.А.Бернгард, а в 10 лет Мила, преодолев большой конкурсный отбор, поступила на детское отделение Свердловской консерватории по классу фортепиано к ученице знаменитого Г.Г.Нейгауза профессору Б.С.Маранц.
Уже через год Людмила превосходно играла сложнейшие произведения классического репертуара, участвовала в смотрах, фестивалях, конкурсах. Большим событием стали для неё успешные выступления в 1939 г. и на следующий год на сцене Свердловской филармонии с исполнением самых сложных фортепианных произведений.
По окончании училища Людмилу зачислили в консерваторию в фортепианный класс к Б.С.Маранц. Параллельно она училась и на композиторском отделении у профессора В.Н.Трамбицкого, поскольку в самые ранние годы проявился и талант к сочинению музыки, уже в 6–8 лет появились песенки на стихи Агнии Барто.
Во время Великой Отечественной войны Людмила вместе с мамой активно участвовала в выступлениях концертных бригад на заводах и в воинских частях. Людмила играла классику и исполняла песни сольно и дуэтом с мамой.
В ноябре 1943 года в числе 12 лучших студентов Свердловской консерватории Людмилу Лядову направили в Москву на смотр молодых дарований, где её сразу заметили. В столицу приехала не просто талантливая студентка, а и начинающий композитор. К тому времени она уже написала детские миниатюры на стихи А.Барто и В.Петровского (`Спать пора`, `Птенчики`, `Уха`, `Василек`, `Бабочка`, `Пастушок`), несколько хоров, фортепианных пьес, песен на военную тематику (`Три Тани`, `Маруся-партизанка` и др.) и сонату для фортепиано.
По возвращении в Свердловск Людмила Лядова организовала дуэт с Ниной Пантелеевой. В 1946 году они стали обладателями первой премии на Всесоюзном конкурсе артистов эстрады в Москве. После этого успеха дуэт обретает всенародную популярность, возрастающую с каждым годом. Свои новые песни для него пишут композиторы Фрадкин, Френкель, Жарковский, Богословский, Хренников, Дунаевский, Милютин, Мокроусов. Все обработки песен Людмила Лядова делала сама. Ее аранжировки привлекали своей оригинальностью и свежестью звучания.
Весной 1948 года после окончания консерватории Л.Лядова и Н.Пантелеева совершили длительное турне по стране: Дальний Восток, Сибирь, Урал, Украина, Ленинград… И везде им сопутствовал большой успех у публики и специалистов.